ta muallif kitobidan iqtiboslar Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов
pu = (1 – p)d,
где p – вероятность того, что рынок пойдет вверх, u – величина движения вверх, (1 – p) – вероятность того, что рынок пойдет вниз, d – величина движения вниз.
1 kishiga yoqdi
Случай 2. Трейдер занимает короткую позицию в 1000 путов (с той же дельтой).
Альфа
Альфа (также называемая гамма-рентой) — это отношение теты к гамме для опционной позиции.
Данный параметр отражает качество гаммы с точки зрения ренты и, таким образом, является лучшим индикатором качества доходов от гаммы на $1 под риском овернайт. Высокая альфа означает, что владелец премии получает неадекватную компенсацию за издержки временно́го распада. Низкая альфа означает, что трейдер рискует малой тетой за гамму.
Продавец премий, который не собирает достаточной компенсации за принятый риск, долго в бизнесе не продержится. Как правило, опционные спреды (см. главу 16) помогают улучшить альфу (т.е. получить более низкую альфу для длинных позиций и более высокую для коротких) за счет покупки дешевого опциона и продажи дорогого.
Альфа рассчитывается следующим образом:
Альфа = распад/гамма.
При более продвинутом вычислении альфы в качестве скорости распада используется модифицированная, а не аналитическая тета.
Модифицированная тета учитывает скольжение кривой. Она может быть вычислена как:
Альфа = модифицированный распад/гамма.
Один из способов представления теты основан на ее неразрывной связи с гаммой. Альфа (отношение гаммы к тете) постоянна независимо от количества дней до экспирации. Продажа очень краткосрочных опционов — это вид спорта, в котором периодически участвуют новички. Она кажется финансово привлекательной, за исключением того, что ее риски в точности такие же, как и при продаже более длинных опционов, если только трейдер не продает переоцененный страйк.
Для всего, что выходит за рамки стабильного опциона при деньгах, дельта не является значимой.
Короче говоря, если волатильность на основе почасовой выборки окажется выше, чем волатильность на ежедневной выборочной основе, то рынок можно рассматривать как возвращающийся к среднему. В то же время если рынок имеет более высокую волатильность на более широком интервале выборки, то можно говорить о наличии тренда.
Одному трейдеру дается стоп-лосс в размере $100 000 в месяц (т.е. он должен после этого закрыть книги и уйти домой до конца месяца). Другому трейдеру разрешено потерять $200 000. Если предположить, что оба трейдера торгуют одинаково на одном рынке с постоянной волатильностью и что их прибыли и убытки (как и у большинства трейдеров) случайны, то какой из них имеет более высокую ожидаемую доходность?
Ответ. Они имеют одинаковую ожидаемую доходность. Она у них одинакова, но трейдер с меньшим стоп-лоссом станет нести более частые убытки. Его прибыль/убыток будут иметь сильный положительный перекос — частые маленькие убытки и нечастые крупные прибыли.
Принцип загрязнения, как мы далее увидим, говорит о том, что каждый нелинейный инструмент имеет временну́ю стоимость, положительную, если у него выпуклый профиль, и отрицательную, если у него вогнутый профиль.
