Вот как выглядит формула для этих случаев: (50 + a)2 = 100(25 + a) + a2.
Если вы недоумеваете, почему одна часть этого уравнения равна другой, загляните в конец книги.
Предположим, вы хотите возвести в квадрат 62.
Вам нужно всего лишь вычислить разницу между 62 и 50. Ответ — 12. А теперь обратитесь к формуле и замените a на 12:
622 = (25 + 12) × 100 + 122 = 3700 + 144 = 3844
Словами: к 12 прибавьте 25. Получится 37. Умножьте 37 на 100 и прибавьте к результату квадрат 12, то есть 144.
Испытаем правило пятидесяти на числе 63.
Посчитайте разницу между 63 и 50. Получится 13. Сложите 13 и 25, умножьте результат на 100 и прибавьте к нему квадрат 13, то есть 169:
632 = (25 + 13) × 100 + 132 = 3800 + 169 = 3969
С помощью правила пятидесяти можно возводить в квадрат и числа меньше 50.
Возведем в квадрат 47. Разница между 47 и 50 составляет ‒3. Значит, вычитаем 3 из 25, умножаем результат на 100 и прибавляем квадрат ‒3:
472 = (25 ‒ 3) × 100 + (‒3)2 = 2200 + 9 = 2209
Здорово, да?
Математические трюки для быстрого счёта
·
Ингве Фогт
