Математик изучает свою науку вовсе
не потому, что она полезна. Он изучает
её потому, что она прекрасна.
«Точка есть то, что не имеет частей», «Линия же — длина без ширины»
Вообще, знание есть дело добровольное, и насилие тут неуместно. На ум приходит замечательное высказывание, принадлежащее Сухарто (второму президенту Индонезии - не путать с первым её президентом, Сукарно): “В наше время чрезвычайно трудно заставить кого-либо сделать что-либо добровольно”.
Помимо дисциплины мышления я бы назвал ещё три важнейших умения, выработке которых должны способствовать математические занятия. Перечисляю их в порядке возрастания важности: первое — это умение отличать истину от лжи (понимаемой в объяснённом выше объективном, математическом смысле, т.е. без ссылки на намерение обмануть); второе — это умение отличать смысл от бессмыслицы; третье — это умение отличать понятное от непонятного.
(Вот тема для интересующихся философией языка: истина в русском языке объективна, а ложь — субъективна.)
Уточняйте значения слов. Тогда человечество избавится от большей части своих заблуждений.
РЕНЕ ДЕКАРТ
“Поверхности, линии, точки, как их определяет Геометрия, существуют только в нашем воображении”, - писал в 1835 году Лобачевский во вступлении к своему сочинению “Новые начала геометрии с полной теорией параллельных”.
Учат ли в наших школах пользоваться справочниками? А ведь это умение несравненно полезнее, чем помнить формулы наизусть.
Тем не
менее два математика на разных континентах
приходят к одним и тем же выводам о
свойствах натурального ряда чисел, хотя
никто из них не может наблюдать числа
внешним зрением, а лишь зрением внутренним
- внутри собственной мысли. В этом
труднообъяснимом единстве взглядов на
идеальные сущности некоторые усматривают
доказательство существования Бога.
математика предлагает весьма общие и достаточно чёткие модели для изучения окружающей действительности, в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками
