ta muallif kitobidan iqtiboslar  Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Тот тихий робкий голос, который говорит вам, что вы не понимаете, и есть ваша математическая интуиция. Не путайте его с другим, грубым и шумным, который говорит вам, что вы ни на что не годны. Тихий голос пытается направлять вас. Его и надо слушать с самым пристальным вниманием. О нем и надо заботиться. Его и надо защищать до конца ваших дней.
2 kishiga yoqdi
Fikr bildirish
Всю жизнь я был неспособен прочесть математический текст, каким бы безобидным или упрощенным он ни был, если мне не удавалось придать этому тексту "смысл" в понимании моего опыта математических объектов, то есть когда текст не вызывал во мне мысленных образов и интуиции, которые вдохнули бы в него жизнь
1 kishiga yoqdi
Fikr bildirish
Тот тихий робкий голос, который говорит вам, что вы не понимаете, и есть ваша математическая интуиция. Не путайте его с другим, грубым и шумным, который говорит вам, что вы ни на что не годны. Тихий голос пытается направлять вас. Его и надо слушать с самым пристальным вниманием. О нем и надо заботиться. Его и надо защищать до конца ваших дней.
Fikr bildirish
«Важно уметь угадать, что верно, а что нет». «Я не помню доказанные математические утверждения. Я, скорее, стараюсь собрать в уме коллекцию образов. Не один образ. Они все неверны, но по-разному, и я знаю, в чем именно они неверны». «Образы очень просты. Я могу нарисовать у себя в голове что-нибудь вроде круга в плоскости и прямую, которая движется и смахивает его». «Это всегда очень простые образы, но собранные воедино».
Fikr bildirish
Мыслить при помощи букв — это способ оперировать сразу всеми числами. Совершать бесконечное количество умозаключений с помощью конечного количества слов.
Fikr bildirish
четвертое измерение — это ровно то, что мы хотим, чтобы оно собой представляло.
Fikr bildirish
Определение. Отражением сигнатуры называется последовательность слов, полученная на основании некой сигнатуры посредством систематической замены слова «впадина» на слово «вершина» и слова «вершина» на слово «впадина».
Fikr bildirish
Определение. Форма есть класс эквивалентности сигнатур с учетом смещения. Чтобы понять это определение, нужно знать понятие класса эквивалентности. Это классическое математическое понятие, вы найдете его определение в любой книге по теории множеств. На практике определение говорит о том, что любая сигнатура определяет некую форму и что две сигнатуры определяют одну и ту же форму, если — и только если — они эквивалентны с учетом смещения. Четыре сигнатуры выше — пример класса эквивалентности сигнатур с учетом смещения.
Fikr bildirish
Нечто загадочное «У меня нет особого таланта. Я просто страсть как любопытен
Fikr bildirish
В семействе книг, которые никто никогда по-настоящему не читает, помимо книг по математике и инструкций к тостерам есть еще один вид, о котором не стоит забывать, — словари.
Fikr bildirish