Один из самых интересных способов умножать с помощью собственных пальцев — перемножать числа от 6 до 10. Этот способ проще некуда. Числу 6 соответствует один палец, числу 7 — два пальца, а числу 8 — три. Умножим 7 на 8. Для этого придется загнуть два пальца на одной руке и три — на другой. Всего получится пять загнутых пальцев. Каждый из этих пяти пальцев соответствует десяти. Итого 50. Теперь надо перемножить не загнутые пальцы на каждой руке. На одной руке их три, а на другой — два.
3 × 2 = 6
Это количество — единицы. При умножении 7 на 8 мы складываем получившиеся десятки с единицами: 50 плюс 6 равно 56.
Если палочек станет чересчур много, легко запутаться, поэтому римляне ввели следующие символы: V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, а M = 1000. Так же как и
104 × 97 (100)
Вычислите разницу значений:
104 ‒ 100 = 4 и 97 ‒ 100 = ‒3
Запишите результаты под примером:
Сложим числа крест-накрест: 104 + (‒3) или 97 + 4.
Какой бы вариант вы ни предпочли, ответ будет 101.
Умножьте этот ответ на референтное число:
101 × 100 = 10100
Опять осталось совсем немного.
Умножьте показатели разницы значений друг на друга:
4 × (‒3) = ‒12
Сложите результаты промежуточных вычислений:
10100 + (‒12) = 10088
Значит, 104 × 97 = 10088.
И конечно, все вычисления можно записать в одну строку:
104 × 97 = (104 + (‒3) или 97 + 4) × 100 + 4 × (‒3) = 10088
Правило остается неизменным. Поставьте перед 25 запятую и сначала возведите в квадрат 8,25. В этот раз целое число перед запятой — 8. 8 в квадрате — 64, и к 64 прибавьте еще половину 8:
82 + 8 / 2 = 64 + 4 = 68
Сложите 68 и 0,0625:
8,252 = 68,0625
Уберите запятые:
8252 = 680625
Посчитаем квадрат 45, то есть умножим 45 на 45. Математики записывают это так: 452. Первая цифра числа 45 — 4. Умножьте ее на цифру, большую на единицу, — на 5. Получится 20. А теперь запишите 25, квадрат 5, вслед за полученным результатом. Это и есть наш ответ.
45 × 45 = 2025
Запишем это так:
Ответ уже почти у нас в руках.
Теперь крест-накрест вычтите число в левом столбце из числа в правом столбце. Какую бы пару вы ни выбрали, ответ будет один и тот же. Можете вычесть 3 из 93 или 7 из 97 — как вам больше нравится.
93 ‒ 3 или 97 ‒ 7 равно 90. Это первые две цифры финального ответа.
А теперь перемножьте между собой числа из правого столбца:
7 × 3 = 21
Это вторые две цифры финального ответа.
Вот мы его и посчитали:
93 × 97 = 9021
Волшебно, правда?
Для умножения египтяне записывали числа в две колонки. В первой колонке числа начинаются с единицы и удваиваются до тех пор, пока число не приблизится к одному из умножаемых чисел. Во второй колонке записывается второй множитель, который затем с каждой строчкой удваивается.
Допуст
Возьмем число 222: цифра справа обозначает количество единиц, цифра посредине — число десятков, а цифра слева — сотен. Среди ученых это называется позиционной нумерацией.
