NumPy (http://numpy.org/). Позволяет эффективно работать с большими n-мерными массивами числовых данных. pandas (http://pandas.pydata.org/). Предназначен в первую очередь для эффективной работы с табличными наборами данных и финансовыми временными рядами. В данной книге pandas не будет задействован, однако стоит отметить его особую популярность в области финансов. SciPy (http://scipy.org/). Является набором научных функций, необходимых, например, для решения типичных задач, связанных с оптимизацией. SymPy (http://sympy.org/). Позволяет использовать символьную математику, что иногда бывает полезно в работе с финансовыми моделями и алгоритмами. matplotlib (http://matplotlib.org/). Представляет собой стандартную библиотеку Python для визуализации данных. Она позволяет создавать и настраивать различные типы графиков, например линейные графики, столбчатые диаграммы и гистограммы. Кроме того, для начала работы с интерактивным кодированием на Python требуются еще два инструмента.
IPython (http://ipython.org/). Самая популярная среда для интерактивного кодирования на Python в командной строке (в терминале, оболочке shell). JupyterLab (http://jupyter.org/). Интерактивная среда для интерактивного кодирования и разработки на Python в браузере
Начиная с главы 2, информация в книге будет подаваться через введение финансового понятия (или концепции) вместе с его математическим представлением и реализацией на Python. К примеру, в таблице из главы 3 перечислены финансовые понятия, о которых будет идти речь, соответствующие им основные математические элементы и основная структура данных Python, используемая для реализации финансовой математики.
Четырехъязычная сфера На фоне перечисленных выше тенденций финансы стали сферой применения четырех языков.
Естественный язык. Сегодня основным языком публикуемых финансовых исследований, книг, статей и новостей является английский. Финансовый язык. Как и в любой другой области, в финансах есть свои технические термины, понятия и выражения, описывающие определенные финансовые явления или понятия. Математический язык. Математика — самый удобный языковой инструмент для формализации финансовых понятий и концепций. Язык программирования. Как отмечается в эпиграфе к введению, Python — лучший из существующих языков программирования для работы в финансовой индустрии.
В книге дается основная информация о финансовой математике и современных технологиях, используемых для реализации формальных финансовых моделей. С ее помощью можно приобрести навыки работы с массивами финансовых данных, наиболее часто встречающимися в финансовой сфере. Книга предназначена для того, чтобы подготовить читателя к более сложным темам финансовой инженерии и применения ИИ к финансовым расчетам.
Искусственный интеллект. Увеличение объема финансовых данных (возникновение «больших финансовых данных») в наши дни делает применение алгоритмов искусственного интеллекта: алгоритмов машинного обучения, глубокого обучения или обучения с подкреплением (см.: Хилпиш, 2020) — не только возможным, но и во многих случаях необходимым подходом к работе с финансами. Традиционные статистические методы из финансовой эконометрики уже не подходят для решения большинства современных проблем, возникающих на финансовых рынках. В условиях нелинейной, многомерной, постоянно меняющейся финансовой среды алгоритмы на основе искусственного интеллекта нередко становятся единственным средством обнаружения релевантных взаимосвязей и закономерностей, получения важных данных и использования улучшенных возможностей прогнозирования.
в эволюции финансов можно выделить четыре основных направления.
Математика. Начиная с 1950-х годов наука о финансах становится все более формализованной дисциплиной, в которой систематически используются знания из различных областей математики, например линейной алгебры и стохастического исчисления. Появление портфельной теории Марковица (1952) стало прорывом в количественном анализе и точкой перехода от древнего периода с его неформальными рассуждениями к классическому периоду. Технологии. Благодаря рабочим станциям, серверам и компьютерам, которые начали широко использоваться в конце 1980-х — начале 1990-х годов, технологии стали проникать и в финансовую отрасль. И если сначала техника имела довольно небольшую вычислительную мощность, то сейчас даже самые сложные финансовые задачи можно решить с помощью специальной программы, не прибегая к специальным моделям и методам, характерным для классического и современного периодов. Кредо стало таким: «Обновляйте оборудование и используйте современное программное обеспечение вместе с правильными вычислительными методами». При этом большинство современных компьютеров, предназначенных для использования массовым потребителем, уже обладает мощностью, необходимой для высокопроизводительной работы (например, для параллельной обработки), что значительно упрощает изучение финансовой инженерии и взаимодействие с финансовыми системами, основанными на ИИ. Данные. Если в древний и классический периоды теоретики и практики черпали информацию, касающуюся финансов, в основном из специализированных печатных изданий (здесь можно вспомнить Wall Street Journal или Financial Times), то сегодня возросла доступность массива финансовых данных в электронном виде. Массивы высокочастотных внутридневных данных стали нормой и заменили цены на момент закрытия биржи в качестве основной базы для эмпирических исследований. Каждый торговый день одна акция может генерировать массивы внутридневных данных, содержащие более 100 000 значений, что приблизительно эквивалентно ценам на момент закрытия биржи для той же акции за 400 лет (250 торговых дней в году умножить на 400 лет)
В 2006 году Рубинштейн условно разделил историю финансов как науки на три периода.
Древний период (до 1950 года). Период, характеризующийся в основном неформальными рассуждениями, эмпирическими правилами и опытом субъектов финансового рынка. Классический период (1950–1980 годы). В это время произошло внедрение в финансы более строгих обоснований и математики. Были разработаны финансовые модели, например модель ценообразования опционов Блэка — Шоулза (1973), а также заложены некоторые основы, например риск-нейтральный подход к ценообразованию Харрисона и Крепса (1979). Современный период (1980–2000 годы). Это период прогресса в отдельных областях финансов, например в финансовой инженерии, и решения проблем, связанных с важными эмпирическими явлениями на финансовых рынках, такими как стохастическая модель процентных ставок (Кокс, Ингерсолл и Росс, 1985) или модель стохастической волатильности (Хестон, 1993). Сейчас, спустя 15 лет после публикации книги Рубинштейна, можно выделить четвертый и пятый периоды, которые обеспечили появление и нынешнюю популярность Python в финансах.
Вычислительный период (2000–2020 годы). В это время произошел переход от теоретической направленности финансов к вычислительной, что обусловлено развитием программно-технических средств. Эту смену парадигмы хорошо иллюстрирует численный алгоритм для оценки американских опционов методом Монте-Карло, представленный в работе Лонгстаффа и Шварца в 2001 году. Алгоритм требует больших вычислительных ресурсов, поскольку для оценки стоимости всего одного опциона нужны сотни тысяч численных моделирований и анализ множества обычных регрессий методом наименьших квадратов (см.: Хилпиш, 2018). Период использования искусственного интеллекта (после 2020 года). Прогресс в области искусственного интеллекта (ИИ) и связанные с ним истории успеха подстегнули интерес к использованию возможностей ИИ в финансовой сфере. Несмотря на существование эффективных приложений в данной области (см.: Хилпиш, 2020), можно предположить, что с 2020 года парадигма планомерно смещается в сторону финансовых систем, основанных на ИИ.
