— А если множество состоит из 6 элементов, — продолжал папа, — то число перестановок будет равняться 720. Для 7 элементов число перестановок будет равно 5040, для 8 — 40320 и так далее. Чем больше число элементов, тем больше число перестановок.
Количество всех возможных перестановок можно найти по формуле, где n — количество элементов данного множества.
Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n.
— А если у меня четыре игрушки? — спросила Маша.
— Тогда существует 24 варианта различных способов их перестановки. В комбинаторике такие упорядочения множества, состоящего из определенного количества элементов, так и называют — перестановками.
Комбинаторика как самостоятельная наука появилась в XVIII веке. Рождение комбинаторики связано с трудами Блеза Паскаля и Пьера Ферма по теории азартных игр.
