Такой поэзии на Руси, безусловно, не было. А что было?

Были:

1. Эпические песни, былины, которые имели ритмичность, рифмованность, но, конечно, и сюжет, который не вписывается в определение лирики как таковой.

2. Были «стихи покаянные», и обрядовые песни.

3. Была православная гимнография.

4. Были прозаические тексты, части которых организованы ритмически и обладают внутренней рифмой: