обнаружила, что на один альбомный лист помещается только два листа. Маша так бы и провела весь вечер, перекладывая листочки различными способами, но к счастью папа был дома, и Маша решила воспользоваться его помощью.
— Что на этот раз? — озадаченно спросил папа.
— Гербарий, — грустно в
Главное, чтобы в перестановках участвовали все элементы множества, и элементы должны быть различными.
Такие упорядоченные подмножества, содержащие n элементов множества, состоящего из m элементов, называют размещениями из m элементов по n.
— А если множество состоит из 6 элементов, — продолжал папа, — то число перестановок будет равняться 720. Для 7 элементов число перестановок будет равно 5040, для 8 — 40320 и так далее. Чем больше число элементов, тем больше число перестановок.
— Для того чтобы не запутаться, — успокоил Машу папа, — можно использовать дерево возможных вариантов.
— Не совсем, — пояснил папа. — Если некоторые элементы множества повторяются, то такие перестановки называются перестановками с повторением.
При вычислении факториала принято считать, что 0!=1, 1!=1.
Особенностью перестановок является то, что в них должны участвовать все элементы данного множества.
Количество всех возможных перестановок можно найти по формуле, где n — количество элементов данного множества.
Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n.
Пусть у тебя есть два одинаковых медвежонка.
— Но у меня нет двух одинаковых медвежонка, — возразила Маша.
— Хорошо, — согласился папа. — Тогда возьмем два зеленых карандаша и один красный.
