Можно перейти на время на дистанционную форму общения, чтобы снизить эмоциональность.
Также можно менять сторону оппонента. Найдите кого-то, кто ещё заинтересован в вашем предложении, или кого-то, кто может нести ответственность и «получить по шапке». Попробуйте провести переговоры с ними.