Родился 23 июня 1948 года в Москве. Окончил Московский архитектурный институт. Работал архитектором-реставратором. Член Союза московских архитекторов. С 1989 года основное профессиональное занятие - литературная работа. С 1990 по 1992 год был литературным сотрудником журнала “Московский наблюдатель”, а с 1991 по 1992 год - литературным консультантом издательства “Русслит”. С 1995 по 1998 год вел курс “История новой русской поэзии” в Российском Государственном гуманитарном университете в рамках программы “Школа современного искусства”. В 1995-96 годах вел авторский цикл передач о литературе и культуре на “Радио России”. В 2001 – 2002 годах постоянно сотрудничал с отделом культуры газеты «Время новостей» (колонка «Экспертиза»). В период 2000-2003 был куратором поэтической серии “Проект О.Г.И.”. В период 1988-1991 год входил в поэтическую группу “Альманах”. Начиная с 1974 года стихи Айзенберга печатаются в русских журналах за рубежом (“Континент”,”Время и мы”,”Синтаксис” и др.), а статьи - в московских журналах “Театр” и “Декоративное искусство”. С 1989 года стихи, эссе и статьи регулярно появляются в российской литературной периодике (“Знамя” ,”Огонек”, «Театр», ”НЛО”, “Литературное обозрение” ,”Вестник новой литературы” ,”Золотой век”, ”Арион”, ”Итоги” ,”пушкин”, «Новая русская книга» и др.), а также в альманахах, антологиях и групповых сборниках “Понедельник”(М.1990), “Личное дело”(М.1991) и “Личное дело-2”(М.1999). Вышли пять книг стихотворений - “Указатель имен”(М.1993), “Пунктуация местности”(М.1995), “За Красными воротами” (М.2000), “Другие и прежние вещи”(М.2000), «В метре от нас»(М.2004) - и два сборника статей и эссе “Взгляд на свободного художника” (М.1997), «Оправданное присутствие» (М.2004). Три небольшие прозаические вещи опубликованы журналами «Знамя» №8, 2001, «Новая русская книга» №1, 2002, «Знамя» №2, 2003. Стихи Айзенберга переводились на английский, французский, немецкий, шведский, итальянский, польский и словацкий языки, а статьи и эссе - на английский, немецкий, итальянский, французский, польский и латышский. Книга статей вышла в 1996 году в Америке как авторский номер журнала “Russian Studies in Literature”, книга стихов «Less Than A Meter» в 2004 году в нью-йоркском издательстве «Ugly Duckling Presse».
